第十一次作業 第三題

第三題

你能讓此凸輪迴轉嗎？

ans：
可以，只要將function pincam稍作修改

以下是可轉動的function pincam5，由正上方固定的紅色桿

可清晰看出在凸輪旋轉時，桿位置的變化


function [x,y]=pincam5(cth,r0,s,e,L,range,pattern,cw)
%Find the pin type cam with an offsect e
%Inputs:
% cth:angle of cam, degrees
% r0:radius of base circle
% e:offset
% s:stroke
% L:length of pin
% cw:rotation direction of cam(-counterclockwise,+clockwise
%pattern = denote the type of motion used(a 3 element-row matrix)
% 1:uniform 2:parabolic 3:simple harmonic 4: cycloidal
% 5:polynomial motion
% example [4 3]
%range =the degrees the specific motion starts, eg.[90 180 240]
% Example: [x y]=pincam([10 60],5,2,1,10,[90 180 240],[4 3],-1)
figure(1);
n=0;
for mm=1:10:360;
n=n+1;
m=mm*pi/180;
clf;
th=cth*pi/180;
s0=sqrt(r0*r0-e*e);
for i=1:length(cth)
t=th(i)*cw;
A=[cos(t-m) -sin(t-m);sin(t-m) cos(t-m)];
[ym,yy,yyy]=dwell(cth(i),range,pattern);
x0=s0+ym*s;
Sx=[0 x0 x0+L;e e e];
X=A\Sx;
x(i)=X(1,2);y(i)=X(2,2);
%line(X(1,1:2),X(2,1:2));
%line(X(1,2:3),X(2,2:3),'linewidth',3,'color','red')
end
[yw,yyw,yyyw]=dwell(cth,range,pattern)
y1=yw*s+r0;
y2=yw*s+r0+L;
line([0 0],[y1(n) y2(n)],'linewidth',3,'color','red')
hold on;
plot([0 x],[0 y],'ro',x,y,'k-')
axis ([-50 50 -50 50])
pause(0.05)
end

所繪出的動畫如下

第十ㄧ次作業 第二題

第二題

設凸輪之半徑為15公分，以順時針方向旋轉，其從動件為梢型，垂直接觸，長為10公分
從動件之運動係依照第二項之運動型式。試繪出此凸輪之工作曲線。

ans：
由function pincam可得此題運動圖形

1.假設衝程為20

pincam(1:10:360,15,20,0,10,[100 200 260],[2 1],-1)


2.假設衝程為20，偏致量為5

pincam(1:10:360,15,20,5,10,[100 200 260],[2 1],-1)

第十ㄧ次作業 第一題

第ㄧ題

某凸輪開始時先在0-100°區間滯留，然後提升後在200至260°區間滯留，其高度（衝程）為5公分，
其餘l由260°至360°則為返程。升程採用等加速度運動，返程之運動型式自定。設刻度區間為10°，
試繪出其高度、速度及加速度與凸輪迴轉角度間之關係。

ans：

依照function plot_Dwell，再帶入本題題目所給的條件，由於反成的運動型是自由，
所以我們可得以下五個運動關係圖

1.返程為等速度運動

plot_dwell(0:10:360,5,[2 1],[100 200 260])



2.返程為拋物線運動〈等加速度運動〉

plot_dwell(0:10:360,5,[2 2],[100 200 260])



3.返程為簡諧運動

plot_dwell(0:10:360,5,[2 3],[100 200 260])



4.返程為擺線運動

plot_dwell(0:10:360,5,[2 4],[100 200 260])



5.返程為多項式運動

plot_dwell(0:10:360,5,[2 5],[100 200 260])

第十次作業第一題

由運動學的定理可知

若將整個運動平面視為一負數平面

則P點的速度=iωＸ*exp(iωt+iθ)

P點的加速度=-ω*ω*Ｘexp(iωt+iθ)


若使M有ㄧ速度V及一加速度a

則在t秒時，

P點的速度=v+at+iωＸ*exp(iωt+iθ)

P點的加速度=a-ω*ω*Ｘexp(iωt+iθ)


以上面的結論推論四連桿的運動情形

因為一號桿的運動速度為零

所以M點的速度也為零

若以二號桿驅動

則二號桿的兩端P Q兩點相對於M的運動關係

應與上面的結論同

以第三桿角度改變的連續圖

以第二桿角度改變的連續圖

第九次作業--滑塊驅動範圍圖

第九次作業--第三桿驅動範圍圖

第九次作業

學號：b9461005

R=10+05=15
L=15+5=20


當以第二桿驅動時，發現四種情況皆無法成立
因此無法移動



當以第三桿驅動時，符合第一類情形
0≦r4，且0≦r2-r4≦r3
所以帶入程式中
drawsldlimits([1 15 20 10],0,-1,1)

Qstart =

-14.4775


Qstop =

194.4775
得出角度的範圍在 -14.4775 < θ < 194.4775



當以滑塊為驅動時，發現符合第二類的情形
｜r2-r3｜＜ r4
由程式跑出r1的範圍在 -33.54 < r1 < 33.54，
可知，滑塊的移動範圍在 -33.54 ─ 33.54之間

drawsldlimits([1 15 20 10],0,-1,2)

Qstart =

-33.5410


Qstop =

33.5410

又由公式
θmin =θ1 + sin-1((r2+r3) / r4)，
θmax =θ1 +π- sin-1((r2+r3) / r4)

在這範圍間第二桿角度的變化為
θmin =-0.06
θmax =3.20

又利用程式
for n=1:10:360
drawsldlinks([1 15 20 10],0,n,1,0)
pause(0.02)
end

以及
for n=1:10:360
drawsldlinks([1 15 20 10],0,n,1,1)
pause(0.02)
end

可觀察出若以第一桿或以第二桿驅動時的連續變化

8.4圖

8.3圖

8.2圖

第八次作業

8.1
[val,form]=f4bar([4 3 3 5],0,45,10,0,-1,0);
abs(val(:,3))'

ans =

0 10.0000 16.2681 4.9677
abs(val(:,4))'

ans =

0 0 491.4428 383.6120



8.2
drawlinks([4 3 3 5],0,45,10,0,-1,0);
hold on
line([2.1 2.1+0.41],[2.1 2.1-2.45],'color','red');
line([2.1+1.1 2.1+1.1-2.1],[2.1+2.8 2.1+2.8-2.1],'color','red');
line([2.1 2.1-18.7],[2.1 2.1-4.39]);

8.3
[Ang1, Ang2]=fb_angle_limits([4 3 3 5],0,0)

Ang1 =

28.9550


Ang2 =

331.0450

drawlinks([4 3 3 5],0,28.995,0,0,-1,0)

drawlinks([4 3 3 5],0, 331,0,0,-1,0)

8.4
for n=0:18;
drawlinks([4 3 3 5],0,n*20,0,0,-1,0);
hold on
end

8.5
axis equal
for n=1:43;
drawlinks([4 3 3 5],0,n*7,0,0,-1,0);
hold on
pause(0.002)
end